| 問い |
問 題 ｖｏｌ．１４（立方体と直方体②） |
| １． |
【問題】
次の直方体の展開図について、次の問いに答えなさい。
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１．
（１） |
【問題】
点ウと重なる点はいくつありますか。
【推理法】（展開図折りたたみ法）
底面に自分が立って、まわりの面を折りたたみます。
すると、右・後・左・上・前の順番で面の位置がわかりますね。
点ウと重なる点は、点ケです。
ゆえに、 答え １個
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１．
（２） |
【問題】
辺ウエと重なる辺はどれですか。下の記号から選びなさい。
１、 シス ２、 クケ ３、 サシ
【推理法】
（１）の展開図折りたたみ法で推理すると、
辺ウエと重なる辺は、辺クケになります。
答え ２
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１．
（３） |
【問題】
この直方体の６面全部の面積は、合計で何ｃ㎡ですか。
【推理法】
辺イウエをよこ、辺アイをたてとした面と面オシスセの和の２倍が全面積となる。
ゆえに、
{(４＋６)×１５＋４×６}×２＝(１５０＋２４)×２＝３４８(ｃ㎡)
答え ３４８ｃ㎡
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| ２． |
【問題】
次の直方体の見取り図と展開図について、次の問いに答えなさい。
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２．
（１） |
【問題】
辺ＨＡと辺ＡＤと辺ＤＧと辺ＧＨの長さの和を求めなさい。
【推理法】
辺ＨＡと辺ADの和の２倍が辺HADGHの長さになる。
ゆえに、
(４＋１６)×２＝４０(㎝) 答え ４０㎝
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２．
（２） |
【問題】
この直方体の辺の長さの合計は何㎝ですか。
【推理法】
（１）を利用して、
辺HADGHの２倍と辺ＥＨの４倍の和が、この直方体の辺の長さ全部となる。
ゆえに、
４０×２＋８×４＝１１２(㎝) 答え １１２㎝
または、
(１６＋８＋４)×４＝１１２(㎝) 答え １１２㎝
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２．
（３） |
【問題】
三角形ＡＣＧの面積を求めなさい。
【推理法】
三角形ＡＣＧの底辺の長さは、１６＋４＝２０(㎝)
ゆえに、
２０×８÷２＝８０(ｃ㎡) 答え ８０ｃ㎡
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| ３． |
【問題】
下の図は直方体です。この直方体の６つの面の面積の合計が８９６ｃ㎡のとき、
次の問いに答えなさい。ただし、面ＢＣＧＦは正方形です。
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３．
（１） |
【問題】
辺ＡＢの長さは何㎝ですか。
【推理法】
この直方体の６つの面の面積の合計を出す式は、
８×８×２＋８×ＡB×４＝８９６(ｃ㎡)
１２８＋３２×ＡB＝８９６(ｃ㎡)
すると、
ＡB＝(８９６－１２８)÷３２＝２４(㎝) 答え ２４㎝
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３．
（２） |
【問題】
この直方体の辺の長さの合計は何㎝ですか。
【推理法】
（１）を利用して、
長い辺(２４㎝)が４本・短い辺(８㎝)が８本あるので、その和を計算する。
２４×４＋８×８＝１６０(㎝) 答え １６０㎝
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| ４． |
【問題】
次の立方体の展開図についての質問に答えなさい。
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４．
（１） |
【問題】
次の展開図を組み立てたとき、側面に「さんすう」とならぶ
ように文字を書きました。文字の向きを考えて「う」はどの
面ですか。なお、答えはカタカナの記号で答えなさい。
【推理法】
「う」の位置は、以下の通り。
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４．
（２） |
【問題】
次の展開図を組み立てると、サイコロができます。
アの面の数はいくつですか。
なお、答えは数字で答えなさい。
【推理法】
アの面の数は、以下の通り。
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