| 問い |
問 題 ｖｏｌ．６（いろいろな選び方） |
| １． |
【問題】
白い碁石（ごいし）が３個、黒い碁石が３個あります。
この６個の碁石から３個を選ぶとき、
選び方は、全部で何通りありますか。
【推理法】 樹形図で推理する（第６回基本原形を参照）
①はじめに白い碁石を選ぶ場合
②はじめに黒い碁石を選ぶ場合
答え ４通り
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| ２． |
【問題】
メルキーちゃん，ベービーちゃん，樹冠人先生の３人がいます。
この３人のうち２人がいっしょに写真をとってもらうことに
なりました。選び方は、全部で何通りありますか。
  
【推理法】
①はじめにメルキーちゃんを選ぶ場合・・・・・２通り
②はじめにベービーちゃんを選ぶ場合・・・・・１通り
③はじめに樹冠人先生を選ぶ場合・・・・・０通り
いない
答え ３通り
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| ３． |
【問題】
下のようなハンドバック、ぼうし、くつが２こずつあります。
この６個の品物から３個選ぶとき、選び方は、全部で何通り
ありますか。
  
【推理法】
答え ７通り
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| ４． |
【問題】
まる子ちゃん，ガッコちゃん，なお先生そしてどん兵衛くんの４人が
います。ウィンベル公園の青いベンチに、３人ずつすわることに
しました。選び方は、全部で何通りありますか。
【推理法】
①はじめにまる子ちゃんを選ぶ場合・・・・・３通り
   
②はじめにガッコちゃんを選ぶ場合・・・・・２通り
③はじめになお先生を選ぶ場合・・・・・１通り
③はじめに樹冠人先生を選ぶ場合・・・・・０通り
いない
答え ６通り
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| ５． |
【問題】
{０，２，４，６}と書いてある４枚のカードがあります。
これについて、次の問いに答えなさい。
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５．
（１） |
【問題】
このうち３まいのカードを選ぶとき、全部で何通りありますか。
【推理法】
①はじめに「０」を選ぶ場合・・・・・３通り
②はじめに「２」を選ぶ場合・・・・・１通り
③はじめに「４」を選ぶ場合・・・・・０通り ④はじめに「６」を選ぶ場合・・・・・０通り
答え ４通り
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５．
（２） |
【問題】
このうち３まいのカードを選び、３けたの整数を作るとき、
全部で何通りの整数ができますか。
【推理法】（前期第８回「いろいろなならべ方」を参照）
数字を選んで整数を作る問題の場合は、「０」をはじめに選べない点に注意！
①百の位に「２」を選ぶ場合・・・・・６通り ②百の位に「４」を選ぶ場合・・・・・６通り
 
③百の位に「６」を選ぶ場合・・・・・６通り
ゆえに、６×３＝１８(通り) 答え １８通り
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| ６． |
【問題】
まる子ちゃんのさいふの中には、１０円玉５個、５０円玉５個、
１００円玉４個が入っています。
これについて、次の問いに答えなさい。
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６．
（１） |
【問題】
このさいふの中から３個のお金を取り出すとき、
取り出す金額は全部で何通りありますか。
【推理法】
①はじめに１００円玉を選ぶ場合・・・・・６通り
②はじめに５０円玉を選ぶ場合・・・・・３通り
③はじめに１０円玉を選ぶ場合・・・・・１通り
答え １０通り
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６．
（２） |
【問題】
３７０円の品物を買うとき、おつりがないように支払います。
このときお金のはらい方は、全部で何通りありますか。
【推理法】
答え ３通り
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| ７． |
【問題】
{４㎝，６㎝，８㎝，１０㎝，１０㎝}の５本のはり金があります。
このうち３本のはり金を３つの辺とする三角形を作ります。
これについて、次の問いに答えなさい。ただし、回転したり、うら返し
たりして同じになる三角形は同じものと考えます。
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７．
（１） |
【問題】
三角形は全部で何通りできますか。
【推理法】（第６回第二変化を参照） 樹形図は一番長い辺からはじめること！
①はじめに６㎝を選ぶ場合・・・・・５通り
②はじめに５㎝を選ぶ場合・・・・・１通り
※注意：一番短い辺と二番目に短い辺の和が、一番長い辺とくらべて
※注意：同じまたは短い場合は樹形図が描けない組み合わせです。
答え ６通り
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７．
（２） |
【問題】
二等辺三角形は全部で何通りできますか。
【推理法】
７（１）の樹形図を見れば一目瞭然（いちもくりょうぜん）
答え ３通り
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